Gib eine Aufgabe ein ...
Finite Mathematik Beispiele
C91515C9
Schritt 1
Berechne C91515C9 mittels der Formel Crn=n!(n-r)!r!nCr=n!(n−r)!r!.
15!(15-9)!9!15!(15−9)!9!
Schritt 2
Subtrahiere 99 von 1515.
15!(6)!9!15!(6)!9!
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe 15!15! als 15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10⋅9!15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10⋅9! um.
15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10⋅9!(6)!9!15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10⋅9!(6)!9!
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von 9!9!.
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10⋅9!(6)!9!15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10⋅9!(6)!9!
Schritt 3.2.2
Forme den Ausdruck um.
15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10(6)!15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10(6)!
15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10(6)!15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10(6)!
Schritt 3.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.3.1
Mutltipliziere 1515 mit 1414.
210⋅13⋅12⋅11⋅10(6)!210⋅13⋅12⋅11⋅10(6)!
Schritt 3.3.2
Mutltipliziere 210210 mit 1313.
2730⋅12⋅11⋅10(6)!2730⋅12⋅11⋅10(6)!
Schritt 3.3.3
Mutltipliziere 27302730 mit 1212.
32760⋅11⋅10(6)!32760⋅11⋅10(6)!
Schritt 3.3.4
Mutltipliziere 3276032760 mit 1111.
360360⋅10(6)!
Schritt 3.3.5
Mutltipliziere 360360 mit 10.
3603600(6)!
3603600(6)!
Schritt 3.4
Vereinfache den Nenner.
Schritt 3.4.1
Multipliziere (6)! nach 6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1 aus.
36036006⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1
Schritt 3.4.2
Multipliziere 6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1.
Schritt 3.4.2.1
Mutltipliziere 6 mit 5.
360360030⋅4⋅3⋅2⋅1
Schritt 3.4.2.2
Mutltipliziere 30 mit 4.
3603600120⋅3⋅2⋅1
Schritt 3.4.2.3
Mutltipliziere 120 mit 3.
3603600360⋅2⋅1
Schritt 3.4.2.4
Mutltipliziere 360 mit 2.
3603600720⋅1
Schritt 3.4.2.5
Mutltipliziere 720 mit 1.
3603600720
3603600720
3603600720
Schritt 3.5
Dividiere 3603600 durch 720.
5005
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