Finite Mathematik Beispiele

15 C 9

${}_{15}C_{9}$

Schritt 1

Berechne

15 C 9

${}_{15}C_{9}$ mittels der Formel

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{15!}{(15 - 9)! 9!}

$\frac{15!}{(15 - 9)! 9!}$

Schritt 2

Subtrahiere

9

$9$ von

15

$15$ .

\frac{15!}{(6)! 9!}

$\frac{15!}{(6)! 9!}$

Schritt 3

Vereinfache

\frac{15!}{(6)! 9!}

$\frac{15!}{(6)! 9!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

15!

$15!$ als

15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!

$15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ um.

\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(6)! 9!}

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(6)! 9!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

9!

$9!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(6)! 9!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere

$15$ mit

$14$ .

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

$210$ mit

$13$ .

$\frac{2730 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere

$2730$ mit

$12$ .

$\frac{32760 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere

$32760$ mit

$11$ .

$\frac{360360 \cdot 10}{(6)!}$

Schritt 3.3.5

Mutltipliziere

$360360$ mit

$10$ .

$\frac{3603600}{(6)!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere

$(6)!$ nach

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{3603600}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere

$6$ mit

$5$ .

$\frac{3603600}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere

$30$ mit

$4$ .

$\frac{3603600}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.3

Mutltipliziere

$120$ mit

$3$ .

$\frac{3603600}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.4

Mutltipliziere

$360$ mit

$2$ .

$\frac{3603600}{720 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.5

Mutltipliziere

$720$ mit

$1$ .

$\frac{3603600}{720}$

Schritt 3.5

Dividiere

$3603600$ durch

$720$ .

$5005$