Finite Mathematik Beispiele

Ermittle die Anzahl der Möglichkeiten 15 wähle 9
C91515C9
Schritt 1
Berechne C91515C9 mittels der Formel Crn=n!(n-r)!r!nCr=n!(nr)!r!.
15!(15-9)!9!15!(159)!9!
Schritt 2
Subtrahiere 99 von 1515.
15!(6)!9!15!(6)!9!
Schritt 3
Vereinfache 15!(6)!9!15!(6)!9!.
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Schritt 3.1
Schreibe 15!15! als 1514131211109!1514131211109! um.
1514131211109!(6)!9!1514131211109!(6)!9!
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von 9!9!.
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Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
1514131211109!(6)!9!1514131211109!(6)!9!
Schritt 3.2.2
Forme den Ausdruck um.
151413121110(6)!151413121110(6)!
151413121110(6)!151413121110(6)!
Schritt 3.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.3.1
Mutltipliziere 1515 mit 1414.
21013121110(6)!21013121110(6)!
Schritt 3.3.2
Mutltipliziere 210210 mit 1313.
2730121110(6)!2730121110(6)!
Schritt 3.3.3
Mutltipliziere 27302730 mit 1212.
327601110(6)!327601110(6)!
Schritt 3.3.4
Mutltipliziere 3276032760 mit 1111.
36036010(6)!
Schritt 3.3.5
Mutltipliziere 360360 mit 10.
3603600(6)!
3603600(6)!
Schritt 3.4
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 3.4.1
Multipliziere (6)! nach 654321 aus.
3603600654321
Schritt 3.4.2
Multipliziere 654321.
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Schritt 3.4.2.1
Mutltipliziere 6 mit 5.
3603600304321
Schritt 3.4.2.2
Mutltipliziere 30 mit 4.
3603600120321
Schritt 3.4.2.3
Mutltipliziere 120 mit 3.
360360036021
Schritt 3.4.2.4
Mutltipliziere 360 mit 2.
36036007201
Schritt 3.4.2.5
Mutltipliziere 720 mit 1.
3603600720
3603600720
3603600720
Schritt 3.5
Dividiere 3603600 durch 720.
5005
5005
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
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σ
σ
!
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,
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0
0
.
.
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 [x2  12  π  xdx ]